15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^2 : 4^1. מהו המעריך?
- 2.מה ערך 1³?
- 3.כמה זה √16 · √9?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 5.חשב: 5^3 + 5 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה 8^3?
- 9.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 10.מה הוא √64?
- 11.השטח של ריבוע הוא 2² · 3² ס״מ². מה אורך צלעו?
- 12.לפי חוק המנה — כמה זה 2⁵ : 2³?
- 13.חשב: 2^8 = ?
- 14.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
- 15.מה הערך של 8¹?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(2−1) = 4^1.
- 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- 130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 6 ס״מ — שטח = 2² · 3² = 4 · 9 = 36. צלע = √36 = 6 ס״מ.
- 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 256 — 2^8 = 256.
- 4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.
- 8 — 8¹ = 8. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'