דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי משוואת הישר העובר דרך (1, 5) ו־(3, 11)?
    xy-2-11234-2246810120(1, 5)(3, 11)
    (א)y = 3x + 2✓
    (ב)y = 3x − 3
    (ג)y = 2x + 3
    (ד)y = 6x − 1
  2. 2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 50°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)42
    (ב)48
    (ג)46✓
    (ד)44
  3. 3.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -2x + -4 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)-3
    (ב)-4✓
    (ג)-2
    (ד)-5
  4. 4.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -4. מהו f(-1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)-4
    (ב)0✓
    (ג)4
    (ד)-2
  5. 5.מהי קודקוד הפרבולה של f(x) = -x² + 2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = −x² + 2x + 3
    (א)(1, -4)
    (ב)(-1, 4)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(1, 4)✓
  6. 6.איזו משוואה מייצגת ישר מקביל ל-y = 3x - 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 3x − 2
    (א)y = 3x + 5✓
    (ב)y = x/3 + 1
    (ג)y = -3x + 2
    (ד)y = -x/3
  7. 7.אילו שניים מהישרים הבאים מקבילים? y = 3x + 1, y = 3x − 4, y = 2x + 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x + 1y = 3x − 4y = 2x + 3
    (א)y = 3x + 1 ו־y = 3x − 4✓
    (ב)y = 3x + 1 ו־y = 2x + 3
    (ג)y = 3x − 4 ו־y = 2x + 3
    (ד)אף שניים אינם מקבילים
  8. 8.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(-3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = -5x + 1
    (א)16✓
    (ב)19
    (ג)21
    (ד)17
  9. 9.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)-1
    (ב)-2
    (ג)4
    (ד)2✓
  10. 10.מהן נקודות החיתוך של y = x² − 4x עם ציר ה־x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)(4, 0) ו־(−4, 0)
    (ב)(0, 0) ו־(−4, 0)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(0, 0) ו־(4, 0)✓
  11. 11.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)12
    (ב)15
    (ג)9
    (ד)14✓
  12. 12.מצא את משוואת האנכי ל-y=−(1/3)x+2 העובר דרך (3,1)
    (א)y=-3x+10
    (ב)y=3x+8
    (ג)y=3x-8✓
    (ד)y=x+3
  13. 13.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + -9 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)-11
    (ב)-13
    (ג)-9✓
    (ד)-10
  14. 14.ישר מקביל ל-y = 5x − 3 ועובר דרך (2, 6). מהי נקודת חיתוכו עם ציר y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921230(2, 6)
    y = 5x − 3
    (א)(0, −4)✓
    (ב)(0, 6)
    (ג)(0, 4)
    (ד)(0, −6)
  15. 15.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (1, 2) ו־(3, 8)?
    xy-2-11234-2-11234567890(1, 2)(3, 8)
    (א)0.5
    (ב)2
    (ג)3✓
    (ד)−3
  16. 16.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + 15 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628300
    y = -3x + 15
    (א)7
    (ב)5✓
    (ג)9
    (ד)2
  17. 17.מה ניתן לומר על שתי פונקציות בעלות שיפועים שווים?
    (א)הן מקבילות✓
    (ב)לאחת שיפוע גדול יותר
    (ג)הן חוצות זו את זו
    (ד)הן בהכרח אותה פונקציה
  18. 18.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 46° ובצהריים 66°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)53
    (ב)56✓
    (ג)59
    (ד)57
  19. 19.מצאו משוואת ישר מקביל ל-y = −2x + 5 ועובר דרך (3, 1).
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160(3, 1)
    y = -2x + 5
    (א)y = −2x + 7✓
    (ב)y = −2x + 5
    (ג)y = 2x − 5
    (ד)y = −2x − 1
  20. 20.ידוע כי y = 1x + 19. עבור איזה ערך של x נקבל y = 31?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x + 19
    (א)8
    (ב)16
    (ג)14
    (ד)12✓
  21. 21.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(0, 0)?
    xy-6-5-4-3-2-112-2-1120(-5, 0)(0, 0)
    (א)3
    (ב)1
    (ג)0✓
    (ד)4
  22. 22.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = -2x + 3
    (א)y = 2x + -5
    (ב)y = -2x + -5✓
    (ג)y = 0x + 3
    (ד)y = -1x + -5
  23. 23.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 4x + 5
    (א)y = 5x + -5
    (ב)y = 4x + -5✓
    (ג)y = 6x + 5
    (ד)y = -4x + -5
  24. 24.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -4x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820220
    y = -4x + 1
    (א)y = -3x + -5
    (ב)y = -4x + -5✓
    (ג)y = 4x + -5
    (ד)y = -2x + 1
  25. 25.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 3, 4, 5, 6, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)9
    (ד)11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

  1. y = 3x + 2 — שיפוע = (11 − 5)/(3 − 1) = 6/2 = 3. הציבו (1, 5): 5 = 3 + n → n = 2. הישר: y = 3x + 2.
  2. 46 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+50)/2 = 46.
  3. -4 — ציר y: x = 0 → y = -2·0 + -4 = -4.
  4. 0 — f(-1) = -4·-1 + -4 = 4 + -4 = 0.
  5. (1, 4) — x_v = -2/(2·(-1)) = -2/(-2) = 1. y_v = f(1) = -1 + 2 + 3 = 4. הקודקוד הוא (1, 4).
  6. y = 3x + 5 — ישרים מקבילים אם שיפוע שווה, כאן 3=3.
  7. y = 3x + 1 ו־y = 3x − 4 — ישרים מקבילים כאשר שיפועיהם שווים. לשניהם שיפוע 3.
  8. 16 — f(-3) = -5·-3 + 1 = 15 + 1 = 16.
  9. 2 — y = 1·2 + 0 = 2.
  10. (0, 0) ו־(4, 0) — x² − 4x = x(x − 4) = 0 ⇒ x = 0 או x = 4.
  11. 14 — 1x + 0 = 14 → 1x = 14 → x = 14.
  12. y=3x-8 — שיפוע מאונך: m=-1/(-1/3)=3. הצב (3,1): 1=3·3+b, b=-8. y=3x-8.
  13. -9 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + -9 = -9.
  14. (0, −4) — m = 5. הציבו (2, 6): 6 = 10 + n → n = −4. חיתוך y: (0, −4).
  15. 3 — שיפוע m = (8 − 2) / (3 − 1) = 6 / 2 = 3.
  16. 5 — y=0 → -3x + 15 = 0 → x = -15/-3 = 5.
  17. הן מקבילות — שני קווים עם אותו שיפוע אך חיתוך y שונה — מקבילים (לא נפגשים).
  18. 56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+66)/2 = 56.
  19. y = −2x + 7 — מקביל: m = −2. עם (3, 1): 1 = −6 + n → n = 7. הישר: y = −2x + 7.
  20. 12 — 1x + 19 = 31 → 1x = 12 → x = 12.
  21. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−0)/(0−-5) = 0/5 = 0.
  22. y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
  23. y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
  24. y = -4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -4.
  25. 8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף