פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מצאו את ערך k כך שהישרים y = (k ־ 1)x + 2 ו־y = 3x ־ 4 יהיו מקבילים.
y = 3x
(א)k = 2
(ב)k = 3
(ג)k = ־3
(ד)k = 4✓
2.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 5. מהו f(-5)?
y = -5x + 5
(א)30✓
(ב)32
(ג)26
(ד)25
3.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 18° ובצהריים 26°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)23
(ב)22✓
(ג)25
(ד)21
4.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + 9 עם ציר y (ערך y)?
y = -4x + 9
(א)4
(ב)9✓
(ג)7
(ד)5
5.פונקציה עולה פירושה:
(א)y קבוע
(ב)ככל שx גדל, y קטן
(ג)ככל שx גדל, y גדל✓
(ד)x קבוע
6.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 11
(א)25
(ב)18
(ג)16
(ד)20✓
7.בעבור אילו x הפונקציה y = x² - 4x + 3 עולה?
y = x² − 4x + 3
(א)x > 0
(ב)x > 2✓
(ג)x < 2
(ד)x < 0
8.מסלול A: 50 ש״ח קבוע + 2 ש״ח לדקה. מסלול B: 5 ש״ח לדקה. מתי עלות A = עלות B?
(א)25 דקות
(ב)16.7 דקות✓
(ג)10 דקות
(ד)50 דקות
9.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 27?
y = x + 16
(א)13
(ב)14
(ג)15
(ד)11✓
10.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?
y = x + 10
(א)7
(ב)10
(ג)12✓
(ד)15
11.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 17?
y = x + 9
(א)10
(ב)8✓
(ג)13
(ד)11
12.האם הנקודה (-1, 5) נמצאת על הישר y = 3x + 2?
y = 3x + 2
(א)לא✓
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)רק אם y=5
13.האם הישר y = -7x + 3 עולה או יורד?
y = -7x + 3
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
14.מהו השיפוע (קצב השינוי) בין הנקודות (2, 6) ו-(8, 18)?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)6
15.נתון f(x)=2x־1, g(x)=x+1. מהו f(g(x))?
y = 2x
(א)2x
(ב)2x־1
(ג)2x+1✓
(ד)2x+2
16.בטבלה: x = 1, 2, 3 ו-y = 7, 4, 1. מהו השיפוע?
(א)3
(ב)7
(ג)‎−3✓
(ד)‎−7
17.איזו פונקציה מייצגת קו אופקי?
(א)y = 2x
(ב)y = 0✓
(ג)y = x
(ד)y = x + 1
18.גרף ליניארי y = 4x − 8. מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-x?
y = 4x − 8
(א)(−2, 0)
(ב)(4, 0)
(ג)(0, −8)
(ד)(2, 0)✓
19.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-3, -12)?
(א)-2
(ב)-3
(ג)-4✓
(ד)0
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-4, -9)?
(א)-4✓
(ב)-8
(ג)-2
(ד)-5
21.מהי ההיפרבולה y=6/x: מה y כאשר x=-2?
(א)-3✓
(ב)3
(ג)12
(ד)-12
22.מצאו את נקודות החיתוך של f(x) = x² - 4 עם g(x) = 2x - 1.
y = x² − 4
(א)(2, 0) ו-(-2, 0)
(ב)(3, 5) ו-(1, 1)
(ג)(3, 5) ו-(-1, -3)✓
(ד)(1, -3) ו-(3, 5)
23.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-1, 5)?
(א)1✓
(ב)5
(ג)3
(ד)4
24.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 2° ובצהריים 16°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)9✓
(ב)10
(ג)7
(ד)13
25.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של y = (x − 2)(x + 6)?
(א)(0, 12)
(ב)(0, −12)✓
(ג)(0, 4)
(ד)(0, −4)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

k = 4 — למקבילות: k ־ 1 = 3 → k = 4.
30 — f(-5) = -5·-5 + 5 = 25 + 5 = 30.
22 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (18+26)/2 = 22.
9 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 9 = 9.
ככל שx גדל, y גדל — פונקציה עולה: לכל x₁<x₂ בתחום, f(x₁)<f(x₂). ככל שx גדל, y גדל.
20 — y = 1·9 + 11 = 20.
x > 2 — קודקוד ב-x=2, פרבולה פתוחה מעלה, לכן עולה מימין לקודקוד.
16.7 דקות — 50 + 2x = 5x → 50 = 3x → x ≈ 16.7 דקות.
11 — 1x + 16 = 27 → 1x = 11 → x = 11.
12 — 1x + 10 = 22 → 1x = 12 → x = 12.
8 — 1x + 9 = 17 → 1x = 8 → x = 8.
לא — 3·(-1)+2 = -1 ≠ 5.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
2 — קצב שינוי = (18-6)/(8-2) = 12/6 = 2.
2x+1 — f(x+1)=2(x+1)־1=2x+2־1=2x+1.
‎−3 — שינוי ב-y: 4 − 7 = ‎−3. שינוי ב-x: 1. שיפוע = ‎−3/1 = ‎−3.
y = 0 — y = 0 היא פונקציה קבועה (שיפוע = 0) — קו אופקי על ציר x.
(2, 0) — בציר x מתקיים y = 0: 0 = 4x − 8 → 4x = 8 → x = 2. הנקודה (2, 0).
-4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-12−-4)/(-3−-5) = -8/2 = -4.
-4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−-5)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
-3 — y=6/(-2)=-3.
(3, 5) ו-(-1, -3) — x² - 4 = 2x - 1, לכן x² - 2x - 3 = 0, (x - 3)(x + 1) = 0. x = 3: y = 2·3 - 1 = 5. x = -1: y = 2·(-1) - 1 = -3.
1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (5−1)/(-1−-5) = 4/4 = 1.
9 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+16)/2 = 9.
(0, −12) — מציבים x = 0: y = (−2)·(6) = −12. הנקודה (0, −12).