פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.האם הישר y = -2x + -4 עולה או יורד?
y = -2x
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
2.האם הישר y = -4x + -3 עולה או יורד?
y = -4x
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)קבוע
(ד)עולה רק לx חיובי
3.חנות מוכרת חולצות ב-50 ש״ח לחולצה. רווח החנות הוא 20 ש״ח לחולצה. כתבו פונקציה לרווח y מ-x חולצות.
(א)y = 50 − 20x
(ב)y = 20x✓
(ג)y = 20 + x
(ד)y = 50x
4.איזה גרף מתאים לפונקציה y = ‎-2x ‎- 4?
(א)ישר יורד החותך את ציר y ב־(0, 4)
(ב)ישר אופקי בגובה ‎-4
(ג)ישר עולה דרך (0, ‎-4)
(ד)ישר יורד החותך את ציר y ב־(0, ‎-4) ואת ציר x ב־(‎-2, 0)✓
5.במלבן ABCD: AB מקביל ל־CD, ו־AB ניצב ל־BC. אם שיפוע AB הוא ⅔, מהו שיפוע BC?
(א)3/2
(ב)־3/2✓
(ג)־⅔
(ד)⅔
6.האם הישר y = 1x + -4 עולה או יורד?
y = x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה✓
7.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)14
(ב)11✓
(ג)7
(ד)8
8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 10° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)18
(ב)17
(ג)13
(ד)15✓
9.בפונקציה y = −2x + 10, עבור איזה x מקבלים y = 0?
y = -2x + 10
(א)5✓
(ב)2
(ג)10
(ד)−5
10.איזה ערך של k הופך את הישרים y=3x+2 ו-y=kx-1 למקבילים?
y = 3x + 2
(א)k=3✓
(ב)k=-1/3
(ג)k=-3
(ד)k=2
11.מצאו נקודת החיתוך של y = 3x − 4 ו־y = −2x + 11.
y = 3x − 4y = -2x + 11
(א)(4, 8)
(ב)(2, 2)
(ג)(3, 5)✓
(ד)(1, −1)
12.ידוע כי y = 1x + 2. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 2
(א)13✓
(ב)17
(ג)14
(ד)10
13.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2. מהו f(5)?
y = -5x + 2
(א)-23✓
(ב)-21
(ג)-22
(ד)-24
14.מהן נקודות החיתוך של y = 2x² + 3x − 2 עם ציר ה־x?
y = 2x² + 3x − 2
(א)(1, 0) ו־(−2, 0)
(ב)(−½, 0) ו־(2, 0)
(ג)(2, 0) ו־(−1, 0)
(ד)(½, 0) ו־(−2, 0)✓
15.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?
y = x + 5
(א)14✓
(ב)15
(ג)12
(ד)10
16.ידוע כי y = 1x + 14. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?
y = x + 14
(א)8
(ב)4
(ג)1
(ד)5✓
17.הטבלה: | x | 1 | 2 | 3 | 5 | | y | 7 | 14 | 21 | 35 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = 7x + 1
(ב)y = 5x
(ג)y = 7x✓
(ד)y = x + 7
18.אם f(x) = x², מהו f(4)?
y = x²
(א)4
(ב)8
(ג)2
(ד)16✓
19.שני ישרים: y = 3x + 1 ו־y = 3x − 5. מה קשר ביניהם?
y = 3x + 1y = 3x − 5
(א)מתחברים בנקודה אחת
(ב)מקבילים✓
(ג)אותו ישר
(ד)ניצבים
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-1, 17)?
(א)2
(ב)0
(ג)4✓
(ד)5
21.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?
y = x + 4
(א)16
(ב)15✓
(ג)14
(ד)17
22.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 5. מהו f(3)?
y = -5x + 5
(א)-7
(ב)-10✓
(ג)-8
(ד)-14
23.בפונקציה y = |2x − 6|, מה ערך y כאשר x = 1?
(א)8
(ב)4✓
(ג)2
(ד)−4
24.פתרו גרפית: מצאו x שעבורו y₁ = x + 3 ו-y₂ = 4 − x שוות.
(א)x = 4
(ב)x = 1
(ג)x = 3
(ד)x = 0.5✓
25.גרף מתאר עלות 1 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-1 ליטר?
y = x + 19
(א)23
(ב)17
(ג)18
(ד)20✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
y = 20x — רווח כולל = רווח ליחידה כפול כמות, ולכן y = 20x.
ישר יורד החותך את ציר y ב־(0, ‎-4) ואת ציר x ב־(‎-2, 0) — x = 0 ⇒ y = ‎-4; y = 0 ⇒ ‎-2x = 4 ⇒ x = ‎-2; שיפוע ‎-2 — יורד.
־3/2 — BC ניצב ל־AB. שיפוע AB הוא ⅔, לכן שיפוע BC הוא ההופכי הנגדי: ־3/2 (כי ⅔ · ־3/2 = ־1).
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
11 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 10 + 1 = 11.
15 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (10+20)/2 = 15.
5 — −2x + 10 = 0 → −2x = −10 → x = 5.
k=3 — מקבילים ⇒ שיפועים שווים. k=3.
(3, 5) — 3x − 4 = −2x + 11 → 5x = 15 → x = 3. y = 9 − 4 = 5. הנקודה (3, 5).
13 — 1x + 2 = 15 → 1x = 13 → x = 13.
-23 — f(5) = -5·5 + 2 = -25 + 2 = -23.
(½, 0) ו־(−2, 0) — לפי הנוסחה: x = (−3 ± √(9 + 16)) / 4 = (−3 ± 5) / 4. שורשים: x = ½ ו־x = −2.
14 — 1x + 5 = 19 → 1x = 14 → x = 14.
5 — 1x + 14 = 19 → 1x = 5 → x = 5.
y = 7x — y ÷ x = 7 בכל עמודה, לכן y = 7x.
16 — מציבים x=4: f(4) = 4² = 16.
מקבילים — שיפוע שניהם 3. ישרים עם אותו שיפוע ונקודת חיתוך שונה עם y הם מקבילים.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (17−1)/(-1−-5) = 16/4 = 4.
15 — y = 1·11 + 4 = 15.
-10 — f(3) = -5·3 + 5 = -15 + 5 = -10.
4 — y = |2 · 1 − 6| = |2 − 6| = |−4| = 4.
x = 0.5 — x + 3 = 4 − x → 2x = 1 → x = 0.5.
20 — y = 1·1 + 19 = 20.