פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.קו עובר דרך הנקודות (4, 5) ו־(8, 3). מהו חיתוך הקו עם ציר Y?
(א)9
(ב)7✓
(ג)3
(ד)5
2.איזו מהפונקציות הבאות פותחת כלפי מעלה?
(א)y = −5x²
(ב)y = −x² + 3
(ג)y = −2x² + 7x
(ד)y = 4x² − 1✓
3.נתונות f(x)=x²-1 ו-g(x)=x+1. מהי f(x)/g(x) כאשר x≠-1?
y = x² − 1
(א)x²-1
(ב)x+1
(ג)x-1✓
(ד)1/(x+1)
4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + 21 עם ציר x?
y = -3x + 21
(א)8
(ב)7✓
(ג)9
(ד)3
5.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 3x + 24 עם ציר x?
y = 3x + 24
(א)-9
(ב)-7
(ג)-10
(ד)-8✓
6.ב־y = k/x ידוע ש־y = 6 כש־x = 4. מהו k?
(א)10
(ב)2
(ג)24✓
(ד)1.5
7.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 2x + 5?
y = 2x + 5
(א)y = -2x + -5
(ב)y = 2x + -5✓
(ג)y = 3x + -5
(ד)y = 4x + 5
8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 30° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)39
(ב)35
(ג)38✓
(ד)42
9.במהירות קבועה v, המרחק d תלוי בזמן t לפי:
(א)d=vt (יחס ישר)✓
(ב)d=v+t
(ג)d=t/v
(ד)d=v/t (יחס הפוך)
10.נתונה הפונקציה y = 2x + 3. מצאו את ערך y כאשר x = 4.
y = 2x + 3
(א)11✓
(ב)10
(ג)9
(ד)14
11.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה y = −x² + 3 עם ציר ה־y?
y = −x² + 3
(א)(−3, 0)
(ב)(0, 3)✓
(ג)(3, 0)
(ד)(0, −3)
12.אם y ו-x ביחס הפוך וכאשר x=3, y=8, מה y כאשר x=6?
(א)4✓
(ב)2
(ג)24
(ד)16
13.מהו קודקוד הפרבולה y = −x² + 4x − 1?
y = −x² + 4x − 1
(א)(2, 3)✓
(ב)(4, −1)
(ג)(2, −3)
(ד)(−2, 3)
14.לפונקציה f(x) = (x + 4)² - 16, מהם אפסי הפונקציה?
(א)x = -4 ו-x = 4
(ב)x = 4 ו-x = -4
(ג)x = 0 ו-x = 8
(ד)x = 0 ו-x = -8✓
15.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 8, 13, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)24
(ב)23✓
(ג)20
(ד)26
16.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 3. מהו f(0)?
y = -4x + 3
(א)1
(ב)-2
(ג)4
(ד)3✓
17.האם הישר y = -1x + 8 עולה או יורד?
y = −x + 8
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
18.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
y = x + 13
(א)20✓
(ב)23
(ג)15
(ד)21
19.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)27
(ב)28✓
(ג)32
(ד)29
20.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
y = x + 4
(א)11✓
(ב)13
(ג)14
(ד)9
21.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-4, 0)?
(א)3
(ב)7
(ג)5
(ד)4✓
22.ניתנות שתי נקודות: (1, 4) ו-(3, 10). מה השיפוע של הפונקציה הלינארית דרכן?
(א)6
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
23.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)17✓
(ב)13
(ג)15
(ד)14
24.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 54° ובצהריים 72°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)63✓
(ב)64
(ג)60
(ד)66
25.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(-2, -11)?
(א)-3✓
(ב)-1
(ג)-2
(ד)-4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

7 — השיפוע: m = (3 − 5) ÷ (8 − 4) = ־2 ÷ 4 = ־½. y − 5 = ־½(x − 4) → y = ־½x + 7. לכן b = 7.
y = 4x² − 1 — פרבולה פותחת כלפי מעלה כאשר a חיובי. רק ב-y = 4x² − 1 המקדם a = 4 חיובי.
x-1 — (x−1)(x+1)/(x+1)=x−1.
7 — y=0 → -3x + 21 = 0 → x = -21/-3 = 7.
-8 — y=0 → 3x + 24 = 0 → x = -24/3 = -8.
24 — k = x · y = 4 · 6 = 24.
y = 2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
38 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+46)/2 = 38.
d=vt (יחס ישר) — מרחק = מהירות × זמן. d=vt. זהו יחס ישר: ככל שהזמן גדל, המרחק גדל.
11 — מציבים x = 4: y = 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
(0, 3) — נציב x = 0: y = 0 + 3 = 3. הנקודה היא (0, 3).
4 — k=x·y=3·8=24. כאשר x=6: y=24/6=4.
(2, 3) — x = −4/(2·(−1)) = 2. y = −4 + 8 − 1 = 3. הקודקוד (2, 3) והוא מקסימום.
x = 0 ו-x = -8 — (x + 4)² = 16, לכן x + 4 = ±4. x = 0 או x = -8.
23 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 18 + 5 = 23.
3 — f(0) = -4·0 + 3 = 0 + 3 = 3.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
20 — y = 1·7 + 13 = 20.
28 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 19 + 9 = 28.
11 — y = 1·7 + 4 = 11.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-4)/(-4−-5) = 4/1 = 4.
3 — שיפוע = ΔY/ΔX = (10-4)/(3-1) = 6/2 = 3. הפונקציה היא y = 3x + 1.
17 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 15 + 2 = 17.
63 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+72)/2 = 63.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-11−-2)/(-2−-5) = -9/3 = -3.