פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהי משוואת הישר העובר דרך (2, 5) ו־(4, 9)?
(א)y = x + 3
(ב)y = 2x + 1✓
(ג)y = 2x − 1
(ד)y = 3x − 1
2.טבלת ערכים: x: 1, 2, 3, 4, 5 ; y: 7, 5, 3, 1, −1. מהי הפונקציה?
(א)y = −2x + 9✓
(ב)y = −x + 8
(ג)y = 2x + 5
(ד)y = −2x + 5
3.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 2, 3. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)8
(ב)4✓
(ג)2
(ד)7
4.פתרו: x² − 4x − 12 = 0.
(א)x = 4, x = 3
(ב)x = 12, x = −1
(ג)x = −6, x = 2
(ד)x = 6, x = −2✓
5.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + (-15) עם ציר x?
y = -3x
(א)0
(ב)-5✓
(ג)-9
(ד)-7
6.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -2. מהו f(3)?
y = -3x
(א)-14
(ב)-11✓
(ג)-10
(ד)-9
7.ביטוי f(x)=3x-2: מהו f(0)?
y = 3x − 2
(א)0
(ב)3
(ג)-2✓
(ד)2
8.3 ברזים ממלאים מכל תוך 4 שעות. כמה ברזים נדרשים כדי למלא את אותו המכל תוך שעה אחת?
(א)7
(ב)4
(ג)12✓
(ד)3
9.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-1, 4)?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
10.מהי משוואת הישר בעל שיפוע 3 העובר בנקודה (2,5)?
(א)y=3x-5
(ב)y=3x-1✓
(ג)y=3x+1
(ד)y=3x+5
11.מהי נקודת החיתוך של y = (1/2)x + 3 עם ציר ה-x?
(א)(6, 0)
(ב)(−3, 0)
(ג)(0, 3)
(ד)(−6, 0)✓
12.מה נקודת החיתוך של y = 2x + 6 עם ציר y?
y = 2x + 6
(א)(0, 2)
(ב)(−3, 0)
(ג)(0, 6)✓
(ד)(6, 0)
13.נתון מקבילית ABCD עם שיפוע AB = 1/2 ושיפוע BC = ־3. מהו שיפוע CD?
(א)3
(ב)1/2✓
(ג)־3
(ד)־1/2
14.ידוע כי y = 1x + 7. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?
y = x + 7
(א)0
(ב)3
(ג)5✓
(ד)7
15.אם f(x)=2x ו-g(x)=x+3, מהו (f+g)(2)?
y = 2x
(א)10
(ב)7
(ג)9✓
(ד)5
16.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 12, 21, 30, 39, 48, 57. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)66✓
(ב)68
(ג)70
(ד)67
17.ישר עובר דרך (a, 2) ו-(2a, 8). השיפוע שלו הוא 3. מהו a?
(א)6
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
18.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 6, 12, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)25
(ב)23
(ג)24✓
(ד)27
19.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?
y = x + 10
(א)7
(ב)4✓
(ג)5
(ד)6
20.חנות מוכרת מחברת ב-8 ש״ח. y הוא התשלום עבור x מחברות. מהי הפונקציה?
(א)y = 8x✓
(ב)y = x ÷ 8
(ג)y = 8 + x
(ד)y = x + 8
21.פונקציה חסומה מלמעלה ב־y = 5. מה המשמעות הגרפית?
(א)הגרף נמצא רק על הקו
(ב)הגרף עובר ב־y = 5
(ג)הגרף יורד עד 5
(ד)הגרף לא עולה מעל הקו y = 5✓
22.מהי משוואת הישר המאונך ל-y = 3x + 1 העובר דרך (0, 0)?
y = 3x + 1
(א)y = 3x
(ב)y = −(1/3)x✓
(ג)y = (1/3)x
(ד)y = −3x
23.מהן האסימפטוטות של y = (x + 2)/(x − 1)?
(א)x = −2, y = 1
(ב)x = 1, y = −2
(ג)x = 1, y = 1✓
(ד)x = −1, y = 2
24.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
y = x + 2
(א)10✓
(ב)15
(ג)13
(ד)11
25.מהו ערך y של y = 3x² − 2x + 1 כאשר x = −2?
y = 3x² − 2x + 1
(א)17✓
(ב)9
(ג)7
(ד)13

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

y = 2x + 1 — שיפוע: (9−5)/(4−2) = 4/2 = 2. עם (2,5): 5 = 4 + n, n = 1. לכן y = 2x + 1.
y = −2x + 9 — שיפוע = (5 − 7)/(2 − 1) = −2. כש-x = 1, y = 7: 7 = −2·1 + b → b = 9. הפונקציה y = −2x + 9.
4 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 3 + 1 = 4.
x = 6, x = −2 — x² − 4x − 12 = (x − 6)(x + 2) = 0, ולכן x = 6 או x = −2.
-5 — y=0 → -3x + -15 = 0 → x = 15/-3 = -5.
-11 — f(3) = -3·3 + -2 = -9 + -2 = -11.
-2 — f(0)=3·0-2=0-2=-2.
12 — k = 3·4 = 12. עם שעה אחת: ברזים = 12/1 = 12.
2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−-4)/(-1−-5) = 8/4 = 2.
y=3x-1 — 5=6+b → b=−1.
(−6, 0) — 0 = (1/2)x + 3 → (1/2)x = −3 → x = −6. הנקודה (−6, 0).
(0, 6) — חיתוך עם ציר y: x = 0, לכן y = 2 · 0 + 6 = 6. הנקודה (0, 6).
1/2 — במקבילית הצלעות הנגדיות מקבילות, ולכן שיפוע CD שווה לשיפוע AB. מכאן שיפוע CD = 1/2.
5 — 1x + 7 = 12 → 1x = 5 → x = 5.
9 — f(2)=4, g(2)=5, (f+g)(2)=4+5=9.
66 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 57 + 9 = 66.
2 — שיפוע = (8 − 2)/(2a − a) = 6/a = 3 → a = 2.
24 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 18 + 6 = 24.
4 — 1x + 10 = 14 → 1x = 4 → x = 4.
y = 8x — מחיר כולל = מחיר ליחידה כפול כמות, ולכן y = 8x.
הגרף לא עולה מעל הקו y = 5 — חסם עליון 5 משמעו שכל ערכי y קטנים מ־5 או שווים לו.
y = −(1/3)x — שיפוע מאונך ל-3 הוא −1/3. עובר ב-(0, 0) → n = 0. y = −(1/3)x.
x = 1, y = 1 — אנכית: x − 1 = 0 → x = 1. אופקית: יחס המקדמים המובילים 1/1 = 1, ולכן y = 1.
10 — y = 1·8 + 2 = 10.
17 — y = 3·(−2)² − 2·(−2) + 1 = 3·4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17.