פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — 1x + 2 = 12 → 1x = 10 → x = 10.
2. על ציר ה־y — הקודקוד הוא (0, 0) — נקודה הנמצאת גם על ציר ה־y וגם על ציר ה־x (ראשית הצירים).
3. 8 — 1x + 15 = 23 → 1x = 8 → x = 8.
4. 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (26+40)/2 = 33.
5. 2 — −2 = −4 + c → c = 2.
6. k=-1/2 — אנכיים: 2·k=-1, k=-1/2.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
8. y = x² + 2x − 3 — (x + 1)² = x² + 2x + 1, ולכן y = x² + 2x + 1 − 4 = x² + 2x − 3.
9. ישר אנכי (מאונך) — ישר אופקי בעל שיפוע 0. הניצב לו הוא ישר אנכי (מהצורה x = c) שאין לו שיפוע מוגדר.
10. -5 — y=0 → 5x + 25 = 0 → x = -25/5 = -5.
11. a = 0 — ב־x = 1: y = 2·1 + 3 = 5. הציבו (1, 5) במשוואה השנייה: 5 = a·1 + 5 → a = 0.
12. 2 — A: y = 2x + 4. B: y = 5x − 2. השוו: 2x + 4 = 5x − 2 → 6 = 3x → x = 2.
13. 12 — y = 1·3 + 9 = 12.
14. 12 — y = 1·1 + 11 = 12.
15. y = −0.5x + 1 — b = 1 כשx = 0. m = (0−1)/(2−0) = −1/2 = −0.5. המשוואה: y = −0.5x + 1.
16. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-1−0)/(-4−-5) = -1/1 = -1.
17. 7 — f(-1) = -4·-1 + 3 = 4 + 3 = 7.
18. 2 — y=0 → 5x + -10 = 0 → x = 10/5 = 2.
19. y = ‎-2x + 2 — m = (‎-2 ‎- 4) ÷ (2 ‎- (‎-1)) = ‎-6 ÷ 3 = ‎-2. הציבו (2, ‎-2): ‎-2 = ‎-2·2 + n ⇒ n = 2.
20. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
21. (3, 12) — 4x = x + 9 → 3x = 9 → x = 3. y = 4·3 = 12. נקודת החיתוך (3, 12).
22. 27 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (18+36)/2 = 27.
23. -10 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -10 = -10.
24. y = −2x + 8 — m = (8 − 0)/(0 − 4) = −2. b = 8.
25. y = −2x + 3 — y = mx + b עם m = −2 ו־b = 3: y = −2x + 3.