פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 0. מהו f(5)?
y = -5x
(א)-26
(ב)-25✓
(ג)-21
(ד)-24
2.נתון f(x)=x², g(x)=x. מהו (f+g)(3)?
y = x²
(א)12✓
(ב)15
(ג)10
(ד)9
3.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-2, 13)?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)1
4.בגרף ליניארי של פונקציה, נתון ששיפוע = −3 ו-y-חיתוך = 12. באיזה x הפונקציה מגיעה ל-−9?
(א)x = 7✓
(ב)x = −3
(ג)x = 3
(ד)x = −7
5.עבור f(x)=|2x-4|, מהי נקודת המינימום?
(א)(-2,0)
(ב)(4,0)
(ג)(2,0)✓
(ד)(0,4)
6.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 4. מהו f(4)?
y = -5x + 4
(א)-19
(ב)-16✓
(ג)-20
(ד)-13
7.מהו השיפוע של הישר y = ־x + 4?
(א)1
(ב)־1✓
(ג)4
(ד)־4
8.מצאו את חיתוך הפונקציה 3x + y = 9 עם ציר Y.
(א)6
(ב)3
(ג)0
(ד)9✓
9.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + 4 עם ציר y (ערך y)?
y = −x + 4
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)5
10.נתונות שתי נקודות C(0, 5) ו-D(4, 1). מהי משוואת הישר העובר דרכן?
(א)y = x - 5
(ב)y = -x + 5✓
(ג)y = x + 5
(ד)y = -x - 5
11.רכב נוסע ב-90 קמ״ש ומגיע תוך 2 שעות. באיזו מהירות צריך לנסוע כדי להגיע תוך שעה וחצי?
(א)120✓
(ב)135
(ג)60
(ד)45
12.מהי נקודת החיתוך של y = 2x + 4 עם ציר ה־x?
y = 2x + 4
(א)(0, −2)
(ב)(2, 0)
(ג)(−2, 0)✓
(ד)(0, 4)
13.הפרבולה y=x²-5x+6 חוצה את ציר x ב:
y = x² − 5x + 6
(א)x=2 ו-x=3✓
(ב)x=1 ו-x=6
(ג)x=5 ו-x=6
(ד)x=-2 ו-x=-3
14.פתרו את המערכת: y = x + 2 ו-y = −2x + 8.
y = x + 2y = -2x + 8
(א)x = 2, y = 4✓
(ב)x = 0, y = 2
(ג)x = 3, y = 5
(ד)x = 4, y = 0
15.15 עובדים מסיימים פרויקט תוך 6 ימים. כמה עובדים נדרשים לסיים את אותו הפרויקט תוך 9 ימים?
(א)10✓
(ב)5
(ג)18
(ד)20
16.הפרבולה y=x²-2 נחתכת ציר x ב:
y = x² − 2
(א)x=2 ו-x=-2
(ב)x=1 בלבד
(ג)x=√2 ו-x=-√2✓
(ד)אין חיתוך
17.שתי חברות הסעה: א׳ — 50 ש״ח קבוע + 3 ש״ח לק״מ; ב׳ — 20 ש״ח קבוע + 5 ש״ח לק״מ. מה המרחק שבו העלות שווה?
(א)20 ק״מ
(ב)15 ק״מ✓
(ג)10 ק״מ
(ד)5 ק״מ
18.סכום כסף בחיסכון מוכפל כל שנה. אחרי שנתיים יש 200 ש״ח. מה הסכום ההתחלתי?
(א)50 ש״ח✓
(ב)100 ש״ח
(ג)25 ש״ח
(ד)400 ש״ח
19.איזו טבלה מתאימה לפרופורציה הפוכה? x: 1,2,3 — y: ?
(א)5, 5, 5
(ב)12, 6, 4✓
(ג)1, 2, 3
(ד)2, 4, 6
20.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 1 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 1
(א)8
(ב)3✓
(ג)2
(ד)0
21.פרבולה y = ax² + bx + c עוברת דרך (0, 3), (1, 0), (−1, 8). מהי?
(א)y = x² − 4x + 3✓
(ב)y = 2x² − 5x + 3
(ג)y = x² − 2x + 3
(ד)y = −x² − 4x + 3
22.פרבולה y = (x − 2)² + k עוברת דרך (5, 10). מהי k?
(א)−1
(ב)5
(ג)1✓
(ד)10
23.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 11, 20. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)27
(ב)25
(ג)32
(ד)29✓
24.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 4. מהו f(-5)?
y = -5x + 4
(א)30
(ב)29✓
(ג)32
(ד)24
25.מהו ערך y של y = x² כאשר x = -4?
y = x²
(א)8
(ב)-16
(ג)16✓
(ד)-8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

-25 — f(5) = -5·5 + 0 = -25 + 0 = -25.
12 — f(3)=9, g(3)=3, ולכן (f+g)(3)=12.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (13−1)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
x = 7 — הפונקציה: y = −3x + 12. הציבו y = −9: −9 = −3x + 12 → −21 = −3x → x = 7.
(2,0) — f(x)=|2x-4|. המינימום הוא כאשר 2x-4=0 → x=2. f(2)=0. נקודה: (2,0).
-16 — f(4) = -5·4 + 4 = -20 + 4 = -16.
־1 — y = ־x + 4 הוא בעצם y = (־1)x + 4, כך שהשיפוע m = ־1.
9 — מציבים x = 0: 3·0 + y = 9 → y = 9.
4 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 4 = 4.
y = -x + 5 — שיפוע: m = (1-5)/(4-0) = -4/4 = -1. נקודת החיתוך עם ציר y: b = 5. משוואה: y = -x + 5.
120 — מרחק = 90·2 = 180 ק״מ. מהירות = 180/1.5 = 120 קמ״ש.
(−2, 0) — y = 0 → 2x + 4 = 0 → x = −2.
x=2 ו-x=3 — y=0: x²-5x+6=0, (x-2)(x-3)=0, x=2 או x=3.
x = 2, y = 4 — x + 2 = −2x + 8 → 3x = 6 → x = 2. y = 2 + 2 = 4.
10 — k = 15·6 = 90. עם 9 ימים: עובדים = 90/9 = 10.
x=√2 ו-x=-√2 — y=0: x²=2, x=±√2.
15 ק״מ — 50 + 3x = 20 + 5x → 30 = 2x → x = 15. ב־15 ק״מ העלות שווה (95 ש״ח).
50 ש״ח — y = a·2ˣ. ב־x = 2: a·2² = 200 ⟵ 4a = 200 ⟵ a = 50.
12, 6, 4 — ביחס הפוך x · y קבוע. כאן 1·12 = 2·6 = 3·4 = 12.
3 — y = 1·2 + 1 = 3.
y = x² − 4x + 3 — מהצבת (0, 3): c = 3. (1, 0): a + b + 3 = 0 → a + b = −3. (−1, 8): a − b + 3 = 8 → a − b = 5. חיבור: 2a = 2 → a = 1, b = −4. הפרבולה y = x² − 4x + 3.
1 — מציבים: 10 = (5 − 2)² + k = 9 + k, ולכן k = 1.
29 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 20 + 9 = 29.
29 — f(-5) = -5·-5 + 4 = 25 + 4 = 29.
16 — (-4)² = 16.