גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — 4×4=16 סמ״ר.
2. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 2 + 2 = 10 ס״מ. מחברים את כל ארבע הצלעות.
3. ריבוע — נבדוק את המאפיינים אחד אחד: (1) 4 צלעות — אז הצורה היא מרובע (לא משולש ולא מעגל). (2) 4 זוויות ישרות ($90°$ כל אחת) — גם מלבן עומד בתנאי הזה. (3) 4 צלעות **שוות** — במלבן הצלעות המנוגדות שוות אך לא כולן שוות; רק בריבוע כל 4 הצלעות שוות זו לזו. לכן הצורה היא ריבוע.
4. 49 — 7×7=49 סמ״ר.
5. 120 סמ״ר — שטח = 20 · 6 = 120 סמ״ר.
6. 72 ס״מ² — האורך החדש 18 ס״מ, לכן השטח 18 · 4 = 72 ס״מ².
7. 560 ס״מ — היקף = 200 + 200 + 80 + 80 = 560 ס״מ.
8. חדה — זווית של 7° היא חדה (חדה<90°, ישרה=90°, קהה בין 90° ל-180°, שטוחה=180°).
9. משולש שווה צלעות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הצלעות באותו אורך.
10. 5 ס״מ — סכום חמש הצלעות = 4 + 3 + 5 + 2 + 6 = 20 ס״מ. הצלע השישית = 25 − 20 = 5 ס״מ.
11. 45 — 25+20=45.
12. כן, שני זוגות — מעוין הוא סוג של מקבילית, ולכן בכל מעוין הצלעות הנגדיות מקבילות.
13. חדה — זווית של 37° היא חדה (חדה<90°, ישרה=90°, קהה בין 90° ל-180°, שטוחה=180°).
14. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 5 ס״מ ואחת באורך 8 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
15. חדה — זווית של 61° היא חדה (חדה<90°, ישרה=90°, קהה בין 90° ל-180°, שטוחה=180°).
16. 16 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 ס״מ
17. 8 ס״מ — אורך + רוחב = 22, רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ
18. 100 — 10×10=100 סמ״ר.
19. מלבן — מלבן הוא מרובע עם 4 זוויות ישרות. הצלעות הנגדיות שוות, אך לא כל 4 הצלעות חייבות להיות שוות.
20. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. אורך הצלע: 24 : 3 = 8 ס״מ.