גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — 12 + 12 = 24. 40 - 24 = 16. 16 ÷ 2 = 8. הרוחב הוא 8 ס״מ.
2. קהה — זווית של 137° היא קהה (חדה<90°, ישרה=90°, קהה בין 90° ל-180°, שטוחה=180°).
3. 72 ס״מ — היקף ריבוע = 4·9 = 36 ס״מ; פעמיים: 36·2 = 72 ס״מ.
4. מעגל — מצולע הוא צורה סגורה שגבולותיה מורכבים מקטעים ישרים בלבד. משולש, ריבוע ומחומש — כולם מצולעים כי לכולם צלעות ישרות וזוויות. מעגל, לעומת זאת, הוא עקומה סגורה חלקה שאין בה קטע ישר ולא זוויות, ולכן אינו מצולע.
5. 8 — לקוביה 8 קודקודים.
6. 90° + 90° — 90° + 90° = 180°, שזוהי זווית ישרה (קו ישר).
7. מלבן — במלבן כל הזוויות הן 90°, והצלעות הנגדיות שוות זו לזו.
8. 12 ס״מ — אורך הצלע = היקף ÷ 4 = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
9. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 4 + 4 = 20 ס״מ.
10. ב׳ גדול יותר — א׳: 3×8=24 סמ״ר. ב׳: 4×7=28 סמ״ר. ב׳ גדול יותר.
11. 6 — לקוביה 6 פאות — למעלה, למטה, וארבעה צדדים.
12. כן — כן, מיה צודקת. זווית של 180° נקראת זווית ישרה (שטוחה), כי היא יוצרת קו ישר.
13. אינסוף — כל קוטר של עיגול הוא ציר סימטריה, וכמות הקטרים אינסופית.
14. הוא גם מלבן וגם מעוין — ריבוע הוא מרובע שכל הזוויות ישרות (ולכן מלבן) וכל הצלעות שוות (ולכן מעוין).
15. משולש שווה-צלעות — במשולש שווה-צלעות כל זווית היא 60° — זווית חדה.
16. 15 ס״מ — סכום אורך + רוחב = 50 ÷ 2 = 25. אם הרוחב x, האורך x + 5, וסכומם 2x + 5 = 25 → x = 10. האורך = 15 ס״מ.
17. קהה — קהה.
18. זווית קהה — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
19. 12 ס״מ — כאשר ההיקף גדל פי 3, גם הצלע גדלה פי 3 (כי היקף = 4 · צלע). הצלע החדשה = 3 · 4 = 12 ס״מ.
20. 1 — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית קהה אחת, כי סכום הזוויות הוא 180°.