הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
2. 1/2 — 7/14 = 1/2.
3. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
4. 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
5. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
6. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
7. 1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
8. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
9. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
10. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
11. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
12. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
13. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
14. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
15. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6, כלומר 1/2.
16. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
17. 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
18. 1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
19. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
20. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.