הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-36: 1,4,9,16,25,36 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/36 = 1/6.
2. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
3. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
4. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
5. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
6. 2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
7. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
8. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
9. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
10. 5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
11. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
12. 1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
13. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
14. 1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
15. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
16. 1/15 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/90. מצומצם: 1/15.
17. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
18. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
19. 70% — ההסתברות למאורע משלים: 100% — 30% = 70%.
20. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.