15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
(א)1/2
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)4/5
2.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
(א)5/15
(ב)1/4✓
(ג)1/5
(ד)1/2
3.בקופסה 5 כרטיסים ממוספרים 1–5. שולפים כרטיס פעמיים, עם החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים יהיה 6?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{5}{25}$ ✓
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{4}{25}$
4.מטילים מטבע פעמיים. כמה תוצאות אפשריות יש במרחב המדגם?
(א)4✓
(ב)2
(ג)3
(ד)8
5.בכיתה 7 בנות ו-14 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות לבחור בת?
(א)14/21
(ב)2/4
(ג)1/4
(ד)1/3✓
6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
(א)2/20
(ב)76/80
(ג)1/20✓
(ד)1
7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
(א)1/2
(ב)4/6
(ג)5/6✓
(ד)1/6
8.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
(א)1/12
(ב)6/36
(ג)2/36
(ד)1/36✓
9.בשקית 8 ממתקים: 2 בטעם תות והשאר בטעם לימון. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות?
(א)25%✓
(ב)20%
(ג)75%
(ד)50%
10.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
(א)4/10
(ב)2/5
(ג)3/5✓
(ד)1/2
11.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)4/5
(ב)3/5
(ג)2/5✓
(ד)1/5
12.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
(א)1/16
(ב)15/16✓
(ג)4/16
(ד)8/16
13.שולפים פתק מקופסה שכוללת 5 פתקים, כולם נושאים את המספר 1. מה ההסתברות שהפתק ישא את המספר 1?
(א)1/5
(ב)0/5
(ג)1/3
(ד)1✓
14.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
(א)5/36
(ב)7/36
(ג)6/36✓
(ד)8/36
15.בשקית 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מוציאים כדור אקראי. מהי ההסתברות שהוא לא ירוק?
(א)2/5
(ב)3/10
(ג)1/5
(ד)1/2✓

מפתח תשובות

3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
$\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'