הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
2. B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
3. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
4. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
5. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
6. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
7. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
8. 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
9. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
10. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
11. 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
12. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
13. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
14. 60% — כחול + ירוק: 6+6=12 חלקים מתוך 20. 12/20 = 60%.
15. 2/5 — P(אי-ניצחון) = 1 − 3/5 = 2/5.
16. 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
17. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
18. 5/15 — 15 — 6 — 4 = 5 אפורים, ולכן 5/15 (= 1/3).
19. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
20. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.