15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.P = 0.6 — מה המקבילה באחוזים?
- 2.בכיתה 24 ילדים: 12 בנים, 8 בנות, 4 ילדים שמחוץ לעיר. מה ההסתברות לבחור אקראית ילד שמחוץ לעיר?
- 3.סיכוי לרכישת כרטיס זוכה הוא 1/50. מה הסיכוי שאף אחד משני קונים שונים לא יזכה?
- 4.ההסתברות לאירוע היא 1/2. כמה זה באחוזים?
- 5.בכד יש 5 גולות ירוקות ו-15 כחולות. מה יחס המקרים הרצויים (ירוק) לבלתי הרצויים?
- 6.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
- 7.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 48. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
- 8.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
- 9.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
- 10.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 12 לומדים צרפתית, ואין החפיפה ביניהם. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שהוא לומד אנגלית?
- 11.הסתברות לגשם מחר היא 0.7. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 12.בקופסה יש 5 קלפי ״אס״ ו-15 קלפים אחרים. מה ההסתברות לשלוף קלף ״אס״?
- 13.בקלפים יש 52 קלפים, מתוכם 4 מלכים. מה ההסתברות למשוך מלך?
- 14.בכד יש 5 כדורים: 2 גדולים ו-3 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור גדול?
- 15.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לא לקבל אף עץ?
מפתח תשובות
- 60% — 0.6 × 100% = 60%.
- 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
- 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
- 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
- 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
- 2/3 — יש 4 כדורים שאינם אדומים (2 כחולים + 2 ירוקים) מתוך 6. 4/6 = 2/3.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.
- 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
- 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
- 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
- 70% — 0.7 = 70%. מכפילים ב-100.
- 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
- 1/13 — 4/52 = 1/13.
- 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'