הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי שאינו ראשוני?
(א)16/30
(ב)7/15✓
(ג)14/30
(ד)8/15
2.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
(א)3/8
(ב)1/3
(ג)1/5
(ד)3/10✓
3.ההסתברות לזכות במשחק היא 25%. כמה זה כשבר?
(א)25/10
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)1/25
4.מה ההסתברות שבלידה נולד ילד (ולא ילדה), כשמניחים שכל אחת מהאפשרויות שווה?
(א)3/4
(ב)0
(ג)1/2✓
(ד)1/4
5.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
(א)1
(ב)6/12
(ג)7/12
(ד)5/12✓
6.בהגרלה 90 כרטיסים ממוספרים 1 עד 90. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 15?
(א)6/90
(ב)1
(ג)1/15✓
(ד)0
7.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
(א)2/6
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שלפחות אחת תראה 6?
(א)10/36
(ב)6/36
(ג)11/36✓
(ד)12/36
9.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
(א)50%
(ב)60%
(ג)30%
(ד)40%✓
10.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
(א)5%
(ב)50%✓
(ג)30%
(ד)20%
11.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
(א)4/5
(ב)2/5
(ג)3/5✓
(ד)1/2
12.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
(א){עץ, פלי}
(ב){עץ פעמיים}
(ג){עע, ע פ, פע, פפ}✓
(ד){1,2,3,4}
13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 4?
(א)0/4
(ב)6/20
(ג)5/20
(ד)1/4✓
14.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)3/8✓
(ב)1/3
(ג)2/8
(ד)3/6
15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 7?
(א)2/15✓
(ב)26/30
(ג)2/16
(ד)1/15
16.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
(א)5/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)2/8
17.זורקים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
(א)1
(ב)1/4
(ג)1/2✓
(ד)1/3
18.בכד 4 גולות אדומות ו־6 כחולות. מוציאים שתי גולות כחולות מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו אדומה?
(א)6/8
(ב)4/8✓
(ג)4/10
(ד)1/2
19.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/4
20.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי בהסתברות
(ד)רק אם P = 1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
1/15 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/90. מצומצם: 1/15.
5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
{עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
2/15 — כפולות של 7 בין 1-30: 7, 14, 21, 28 — 4 ימים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
4/8 — נשארו 8 גולות (4 אדומות ו־4 כחולות), אדומות 4: 4/8 = 1/2.
1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.