הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
(א)70%
(ב)30%✓
(ג)3%
(ד)10%
2.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
(א)4/5
(ב)2/5
(ג)3/5✓
(ד)1/2
3.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)8/12
4.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
(א)0.8✓
(ב)0.5
(ג)0.4
(ד)0.75
5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 24. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-8?
(א)1/8✓
(ב)0
(ג)1/9
(ד)0/8
6.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ושולפים שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)12/90✓
(ב)1/5
(ג)16/100
(ד)4/9
7.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
(א)כן, אם הסיכויים גבוהים
(ב)לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1✓
(ג)כן, לעתים רחוקות
(ד)כן, אם האירוע בטוח מאוד
8.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
(א)5/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)2/8
9.ההסתברות לאירוע היא 3/8. כמה זה כעשרון מעוגל לשתי ספרות?
(א)0.38✓
(ב)0.5
(ג)0.4
(ד)0.3
10.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (אותו מספר)?
(א)12/36
(ב)1/12
(ג)5/36
(ד)6/36✓
11.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל תוצאה כלשהי בין 1 ל-6?
(א)1/6
(ב)1✓
(ג)1/2
(ד)0
12.בכד 5 כדורים זהים. מה ההסתברות להוציא כדור מסוים?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)2/5
13.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
(א)7/12✓
(ב)2/3
(ג)5/12
(ד)4/12
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)5/6✓
(ד)1/2
15.גלגל מחולק ל־5 גזרות שוות, ממוספרות 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5
16.בספינר עם 12 חלקים שווים: 4 אדום, 3 כחול, 5 ירוק. מה ההסתברות לאדום או ירוק?
(א)7/12
(ב)1/3
(ג)5/12
(ד)3/4✓
17.לוח שיעורים: ב-5 ימי שבוע יש מתמטיקה ב-2 מהם. מה ההסתברות שיום אקראי יש מתמטיקה?
(א)1/5
(ב)3/5
(ג)2/5✓
(ד)1/2
18.ספינר מחולק לחלקים: 1/3 אדום, 1/6 כחול, והשאר ירוק. מה הסיכוי לעצירה על ירוק?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)1/6
(ד)2/3
19.בקופסה יש 5 כרטיסי ספורט: 2 כדורגל, 1 כדורסל, 2 טניס. מה ההסתברות לשלוף כרטיס כדורסל?
(א)1/5✓
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)1/2
20.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
(א)12
(ב)11
(ג)6
(ד)36✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.