הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
2. 1/2 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — 5 חלקים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
3. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
4. 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
5. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
6. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
7. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
8. 24/30 — לפי עקרון ההכלה וההפרדה: 18+12—6 = 24, ומכאן 24/30 (= 4/5).
9. 20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
10. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
11. 1/2 — סך 12 גולות, 6 לבנות: 6/12 = 1/2.
12. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
13. כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
14. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
15. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
16. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
17. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
18. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
19. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
20. 5/10 — יש 5 כדורים אדומים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.