15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בקופסה יש 5 קלפי ״אס״ ו-15 קלפים אחרים. מה ההסתברות לשלוף קלף ״אס״?
(א)1/5
(ב)5/15
(ג)5/20✓
(ד)15/20
2.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 9. מה ההסתברות לשלוף ספרה בודדת (1 עד 9)?
(א)1/3
(ב)1✓
(ג)2/1
(ד)8/9
3.בשקית 10 כדורים: 3 אדומים והשאר כחולים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א)3/10✓
(ב)3/7
(ג)7/10
(ד)1/3
4.בכד 18 כדורים: 6 אדומים, 6 כחולים ו־6 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)6/18
(ב)1/3
(ג)12/18✓
(ד)12/6
5.ההסתברות שדנה תזכה במשחק היא 2/7. מהי ההסתברות שלא תזכה?
(א)7/2
(ב)5/7✓
(ג)2/7
(ד)1/7
6.בכד יש 20 כדורים: 10 אדומים, 5 כחולים, 5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$ ✓
7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
(א)2/6✓
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)3/6
8.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
(א)1/6
(ב)1/11
(ג)1/12
(ד)1/18✓
9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר שסכום ספרותיו הוא 3?
(א)2/15✓
(ב)1/15
(ג)1
(ד)2/16
10.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
(א)7/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)1/8
11.במשחק יש 2 ספינרים — האחד 1/3 לזכייה והשני 1/2 לזכייה. מה הסיכוי לזכייה בשניהם?
(א)5/6
(ב)2/3
(ג)1/6✓
(ד)1/3
12.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
(א)5%
(ב)50%✓
(ג)30%
(ד)20%
13.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
(א)50%
(ב)25%
(ג)20%
(ד)33%✓
14.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
(א)5/9
(ב)5/10
(ג)4/10
(ד)4/9✓
15.בתיק 6 כדורים אדומים ו-4 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה הסיכוי לשני אדומים?
(א)8/25
(ב)9/25✓
(ג)3/5
(ד)10/25

מפתח תשובות

5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.
3/10 — ההסתברות היא מספר המקרים הרצויים חלקי מספר המקרים האפשריים — 3 מתוך 10.
12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
5/7 — מאורע משלים: 1 − 2/7 = 5/7.
$\frac{1}{4}$ — סך הכדורים בכד: $10 + 5 + 5 = 20$. מספר הכדורים הירוקים: $5$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
1/6 — אירועים בלתי-תלויים: 1/3 כפול 1/2 שווה 1/6.
50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'