15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
- 2.בשקית 20 כדורים: 5 אדומים, 7 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא ירוק?
- 3.גלגל מזל: 6 מקטעים — 2 פרס גדול, 1 פרס ענק, 3 ניסיון חוזר. מה P(פרס — גדול או ענק)?
- 4.בצנצנת יש 15 גולות: 5 אדומות, 6 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
- 5.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
- 6.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים ו-4 צהובים. מה ההסתברות להוציא כדור כחול או ירוק?
- 7.מטילים קובייה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 אחד?
- 8.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
- 9.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
- 10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי וגדול מ-3?
- 11.בתחזית מזג האוויר נאמר שהסתברות לגשם מחר היא 3/10. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
- 12.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו ריבוע מושלם?
- 13.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף לב (יש 13 לבבות מתוך 52)?
- 14.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
- 15.בכד 5 גולות אדומות ו־5 ירוקות. מוסיפים 5 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
מפתח תשובות
- 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
- 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
- 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 3/5 — סה״כ גולות: 15. מספר הגולות האדומות והירוקות יחד: $5 + 4 = 9$. הסתברות = $\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.
- 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
- 8/16 — כחול: 4, ירוק: 4. סך הכל 8 מתוך 16. ההסתברות היא 8/16 = 1/2.
- 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
- 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
- 1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
- 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
- 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-30: 1,4,9,16,25 — 5 ימים. ההסתברות = 5/30 = 1/6.
- 1/4 — 13/52 = 1/4.
- 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
- 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'