15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (2, 3, 5 הם ראשוניים)
- 2.בשקית יש 3 תפוחים, 4 תפוזים ו-3 בננות. מה ההסתברות לשלוף תפוז?
- 3.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
- 4.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
- 6.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום כלשהו בחודש?
- 7.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
- 8.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
- 9.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 10.בכד יש 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 11.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
- 12.מהי ההסתברות של מאורע בטוח?
- 13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-3?
- 14.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
- 15.בכיתה 28 תלמידים. 21 מהם אוהבים מתמטיקה. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא אוהב מתמטיקה?
מפתח תשובות
- 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
- 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
- 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
- 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
- 1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
- 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
- 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
- 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
- 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'