15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש ינואר, פברואר או מרץ?
(א)1
(ב)1/5
(ג)1/4✓
(ד)9/12
2.בכד 5 כדורים כחולים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/5
(ב)1
(ג)0✓
(ד)5/5
3.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $7$ ?
(א) $7/36$
(ב) $6/36$ ✓
(ג) $2/6$
(ד) $5/36$
4.מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?
(א)−1
(ב)1/2
(ג)0✓
(ד)1
5.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
(א)4
(ב)8✓
(ג)12
(ד)6
6.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ושולפים שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)12/90✓
(ב)1/5
(ג)16/100
(ד)4/9
7.הסתברות לאירוע A היא 1/6. הסתברות לאירוע B היא 1/3. מה גדול יותר?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)B✓
(ג)שווים
(ד)A
8.בכד 4 כדורים אדומים, 6 כחולים ו־10 ירוקים. מוציאים 2 כדורים ירוקים מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו ירוק?
(א)8/18✓
(ב)8/20
(ג)10/20
(ד)10/18
9.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
(א)75%
(ב)25%✓
(ג)5%
(ד)40%
10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 4?
(א)1/18
(ב)1/9
(ג)1/6
(ד)1/12✓
11.בקופסה יש 4 כרטיסים עם המספרים 1,2,3,4. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
(א)1/3
(ב)3/4
(ג)1/4✓
(ד)1/2
12.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
(א)2/5
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)1/4
13.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום, כאחוז?
(א)30%
(ב)20%
(ג)70%✓
(ד)50%
14.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
(א)3/7 ≈ 43%
(ב)2/7 ≈ 29%✓
(ג)2/8 = 25%
(ד)3/8 ≈ 38%
15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו הוא 35?
(א)0✓
(ב)28/28
(ג)1/4
(ד)1/28

מפתח תשובות

1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
$6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'