15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 1 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה כפולה של 3?
(א)1/3✓
(ב)0/3
(ג)1/4
(ד)1
2.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים (סה״כ 10). כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות השליפה לאדום תהיה 1/2?
(א)5
(ב)3
(ג)7
(ד)4✓
3.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{90}$
4.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שיצאו שני מספרים זהים (שוות)?
(א)1/6✓
(ב)1/4
(ג)1/12
(ד)1/3
5.בהגרלה 40 כרטיסים ממוספרים 1 עד 40. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 8?
(א)35/40
(ב)1/9
(ג)1/8✓
(ד)2/8
6.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים, ממוספרים 1–6. מה ההסתברות לעצור על מספר המתחלק ב-3?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)1/3✓
7.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
(א)0.6✓
(ב)1
(ג)0.5
(ד)0.4
8.כד A: 2 אדומים מתוך 5. כד B: 3 אדומים מתוך 8. באיזה כד ההסתברות לאדום גבוהה יותר?
(א)שווה
(ב)תלוי
(ג)כד B
(ד)כד A✓
9.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
(א)1/4
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/3
10.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
(א)1/3
(ב)1/2✓
(ג)1/4
(ד)1
11.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
(א){עץ, פלי}
(ב){עץ פעמיים}
(ג){עע, ע פ, פע, פפ}✓
(ד){1,2,3,4}
12.זורקים שתי קוביות הוגנות. נתון שהקובייה הראשונה הראתה 3. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
(א)1/6✓
(ב)1/12
(ג)1/3
(ד)1/4
13.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)8/12
(ג)12/20
(ד)1/8
14.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או 3?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)5/6
(ד)4/6✓
15.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
(א)8
(ב)12✓
(ג)6
(ד)2

מפתח תשובות

1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
$\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
1/6 — סה״כ מרחב מדגם: 36. מקרים שווים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מקרים. 6/36 = 1/6.
1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
{עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'