🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-0.
2. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
3. 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
4. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
5. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
6. 1/2 — סך התלמידים: 30. בנים: 15. הסתברות = 15/30 = 1/2.
7. 5/10 — מספרים זוגיים 1-10: 2,4,6,8,10 — חמישה. הסתברות = 5/10 = 1/2.
8. $\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
9. 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
10. 25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
11. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
12. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
13. 2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
14. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
15. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.