15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא לא 3?
- 2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה לפחות ?
- 3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 72. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
- 4.האם הסתברות 0 ואירוע בלתי אפשרי הם אותו דבר?
- 5.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
- 6.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עצים?
- 7.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
- 8.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 9.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
- 10.בקוביה רגילה (6 פאות), מה הסיכוי לקבל מספר זוגי?
- 11.במפעל, ההסתברות שמוצר פגום הוא 1/20. מתוך 500 מוצרים, כמה בערך יהיו פגומים?
- 12.בכד 5 כדורים אדומים ו־15 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שההסתברות לאדום תהיה 1/2?
- 13.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 4 אדומים, 4 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 14.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה אי-זוגית?
- 15.בשקית יש 7 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
מפתח תשובות
- 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
- 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
- כן, תמיד — אירוע בלתי אפשרי הוא זה שהסתברותו שווה בדיוק ל-0.
- 40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
- 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
- 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
- 1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
- 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
- 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. סיכוי = 3/6 = 1/2.
- 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
- 10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
- 1/3 — 4 חלקים ירוקים מתוך 12. 4/12 = 1/3.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'