🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
2. 1/2 — 40/80 = 1/2.
3. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
4. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
5. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
6. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
7. 30 — 0.6 · 50 = 30.
8. {עץ, פלי} — במטבע יש שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי.
9. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
10. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
11. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
12. 0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
13. 12/30 — מחשבים בשיטת ההסתברות המותנית: ההסתברות שהכדור הראשון אדום היא $\frac{4}{6}$, כי יש 4 אדומים מתוך 6 כדורים. לאחר שהוצאנו כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 5 כדורים, ולכן ההסתברות שהשני גם אדום היא $\frac{3}{5}$. ההסתברות ששניהם אדומים: $\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$.
14. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
15. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.