הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
(א)1/6✓
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)4/6
2.בשקית יש 10 כדורים: 3 אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו צהוב, כאחוז?
(א)30%
(ב)20%
(ג)70%
(ד)80%✓
3.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות עץ אחד?
(א)1/2
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)3/4✓
4.בקלפים יש 52 קלפים, מתוכם 4 מלכים. מה ההסתברות למשוך מלך?
(א)1/13✓
(ב)4/13
(ג)1/52
(ד)1/4
5.מטילים מטבע 4 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים עץ?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)4/16
(ד)1/16✓
6.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
(א)4/10
(ב)2/5
(ג)3/5✓
(ד)1/2
7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
(א)4/6✓
(ב)2/6
(ג)5/6
(ד)1/6
8.הסתברות לאירוע A היא 2/5 והסתברות לאירוע B היא 3/5. איזה אירוע סביר יותר?
(א)B✓
(ב)A
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווים
9.בקופסה 5 לבנים, 10 שחורים, 10 אדומים. מה ההסתברות ללבן? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/6
(ב)5/25
(ג)5/1
(ד)1/5✓
10.בכיתה 18 תלמידים ממוספרים 1 עד 18. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו מסתיים ב-8?
(א)2/18
(ב)16/18
(ג)0/9
(ד)1/9✓
11.ההסתברות שקטר א' יגיע בזמן היא 0.9 ושל קטר ב' היא 0.8 (בלתי תלויים). מה ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן?
(א)0.72✓
(ב)0.1
(ג)0.9
(ד)0.8
12.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
(א)1/25✓
(ב)2/25
(ג)0
(ד)4/100
13.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי ההטלות?
(א)2/12
(ב)1/6
(ג)1/12
(ד)1/36✓
14.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
(א)4/8
(ב)5/8✓
(ג)3/8
(ד)1/8
15.גלגל א׳ מחולק ל־3 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק) וגלגל ב׳ ל־4 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק, צהוב). מה ההסתברות שבשניהם נעצור על אדום?
(א)1/12✓
(ב)1/7
(ג)0/12
(ד)2/12
16.בשקית 8 ממתקים: 2 בטעם תות והשאר בטעם לימון. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות?
(א)25%✓
(ב)20%
(ג)75%
(ד)50%
17.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3✓
(ד)1/3
18.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי בהסתברות
(ד)רק אם P = 1/2
19.בהגרלה 200 כרטיסים, 8 זוכים. מה ההסתברות לזכות באחוזים?
(א)2%
(ב)4%✓
(ג)0.4%
(ד)8%
20.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
(א)0/4
(ב)1/4✓
(ג)18/24
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
3/4 — P(אין עץ בכלל)=P(פלי-פלי)=1/4. P(לפחות עץ אחד)=1−1/4=3/4.
1/13 — 4/52 = 1/13.
1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/18. מצומצם: 1/9.
0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.