15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
- 2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה גדול מ-7?
- 3.בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 שחורים. מהי ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 4.בתיק 20 כדורים — 8 אדומים, 7 כחולים ו-5 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו לבן?
- 5.גלגל מזל מחולק ל-2 חלקים שווים: שחור ולבן. מה ההסתברות לעצור על לבן?
- 6.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
- 7.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
- 8.כלי קיבול מכיל 6 כדורים ממוספרים 1 עד 6. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו בין 1 ל-6 (כולל)?
- 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 11?
- 10.בכיתה 20 תלמידים. ההסתברות שתלמיד אקראי אוהב מתמטיקה היא 0.6, ההסתברות שאוהב פיזיקה 0.5, וההסתברות שאוהב את שתיהן 0.3. מהי ההסתברות שאוהב לפחות אחת?
- 11.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
- 12.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום או ירוק?
- 13.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
- 14.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מַחְשֵׁב (מ,ח,ש,ב). מה ההסתברות לבחור מ?
מפתח תשובות
- לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
- 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
- 0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
- 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
- 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
- 1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
- 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
- 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
- 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
- 2/3 — 2 אדומים + 2 ירוקים = 4 כדורים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
- 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
- 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'