15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
(א)2/6
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
2.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/2
(ג)0/2
(ד)1/3
3.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
(א)1/2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)5/6
4.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)4/1
(ב)18/24
(ג)1/5
(ד)1/4✓
5.בכד 4 גולות אדומות, 6 כחולות ו־10 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה?
(א)10/20
(ב)6/10
(ג)4/20
(ד)6/20✓
6.בכד יש 4 כדורים לבנים ו-6 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{10}$ ✓
(ג) $\frac{6}{10}$
(ד) $\frac{4}{6}$
7.בכד 10 כדורים — 3 אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א)1/3
(ב)7/10
(ג)3/10✓
(ד)1/10
8.בקלפים יש 6 קלפים: 2 לבבות, 2 יהלומים ו-2 תלתנים. שולפים קלף. מה ההסתברות ללב?
(א)1/3✓
(ב)1/4
(ג)2/4
(ד)4/6
9.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
(א)7/30
(ב)3/30
(ג)6/30✓
(ד)1/6
10.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים נציג ראשון ושני באקראי בלי לחזור על אותו תלמיד. כמה זוגות מסודרים שונים אפשריים?
(א)50
(ב)300
(ג)600✓
(ד)625
11.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
(א)50%
(ב)60%
(ג)30%
(ד)40%✓
12.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהכדור הראשון אדום והשני כחול?
(א)2/15✓
(ב)4/36
(ג)2/6
(ד)1/9
13.הסתברות לאירוע A היא 1/3, לאירוע B היא 1/6. מה ההפרש?
(א)1/6✓
(ב)2/6
(ג)1/2
(ד)1/3
14.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
(א)1/36✓
(ב)2/6
(ג)1/12
(ד)1/6
15.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
(א)מאורע ודאי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)המאורע יקרה תמיד
(ד)המאורע לא יקרה✓

מפתח תשובות

5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
$\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
1/3 — סה״כ: 6. לבבות: 2. הסתברות = 2/6 = 1/3.
6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'