הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
2. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
3. 3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.
4. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
5. ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
6. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
7. 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
8. 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
9. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
10. $\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
12. 1/4 — מרחב: {ע-ע, ע-פ, פ-ע, פ-פ}. פלי בשניהם: פ-פ בלבד — 1 מקרה. 1/4.
13. 1/4 — 4 חלקים שווים. הסתברות לכל חלק = 1/4.
14. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
15. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
16. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6: 2/6.
17. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
18. 1/4 — 4 חלקים שווים, כחול הוא חלק אחד. הסתברות = 1/4.
19. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
20. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.