🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 80% — יש 8 כדורים כחולים מתוך 10. 8/10 = 80%.
2. 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
3. 3/5 — סה״כ גולות: 15. מספר הגולות האדומות והירוקות יחד: $5 + 4 = 9$. הסתברות = $\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.
4. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
5. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
6. 3/4 — פירות שאינם בננה: 8+7=15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
7. 8/52 — 4 מלכים + 4 מלכות = 8 קלפים. 8/52.
8. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
9. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
10. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
11. 1/2 — למטבע שני צדדים שווים·הסיכוי לכל צד הוא 1 מתוך 2, כלומר 1/2.
12. $\dfrac{6}{10}$ — סה"כ הכדורים בקופסה: $6 + 4 = 10$. מתוכם 6 ירוקים. לפי הגדרת ההסתברות: $P(\text{ירוק}) = \dfrac{\text{מספר הכדורים הירוקים}}{\text{סך הכדורים}} = \dfrac{6}{10}$.
13. 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
14. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
15. 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.