🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
2. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
3. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
4. 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
5. 5/8 — סה״כ: 8. אדום + כחול = 3+2=5. הסתברות = 5/8.
6. $\dfrac{6}{10}$ — סה"כ הכדורים בקופסה: $6 + 4 = 10$. מתוכם 6 ירוקים. לפי הגדרת ההסתברות: $P(\text{ירוק}) = \dfrac{\text{מספר הכדורים הירוקים}}{\text{סך הכדורים}} = \dfrac{6}{10}$.
7. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.
8. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/9.
9. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
10. 1/3 — סה״כ: 6+12=18. כחולות: 6. הסתברות = 6/18 = 1/3.
11. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
12. 1/6 — צירופים שסכומם 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). יש 6·4 = 24 תוצאות בסך הכל, מתוכן 4 מתאימים. 4/24 = 1/6.
13. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
14. 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
15. 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.