15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף שאינו לב?
- 2.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
- 3.בשקית יש 12 כדורים: 3 אדומים, 4 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום או כחול?
- 4.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
- 5.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
- 6.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
- 7.סביבון הוגן מחולק ל−4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיעצור על ירוק?
- 8.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 9.בקיר הכיתה תלויות 18 יצירות: 6 ציורים, 8 תמונות ו-4 פוסטרים. בוחרים יצירה באקראי. מה ההסתברות לציור או פוסטר?
- 10.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
- 11.בכיתה 20 תלמידים. 8 מהם ילדות. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור ילדה?
- 12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
- 13.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 10?
- 14.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
- 15.בכד 36 גולות: 9 אדומות, 12 כחולות והשאר ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
מפתח תשובות
- 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
- 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
- 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
- 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
- 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
- 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
- 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
- 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
- 5/9 — סה״כ יצירות: $18$. מספר הציורים: $6$, מספר הפוסטרים: $4$, סה״כ ציורים ופוסטרים: $6+4=10$. ההסתברות לבחור ציור או פוסטר היא $\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$.
- 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
- 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
- 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
- 3/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — שלוש אפשרויות מתוך 36 = 3/36 (= 1/12).
- 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
- 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'