15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית יש 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. אם מוציאים כדור אחד, מה ההסתברות לקבל כדור שצבעו לא אדום ולא כחול?
(א)5/12
(ב)8/12
(ג)4/12✓
(ד)3/12
2.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
(א)18/24
(ב)1/4✓
(ג)1
(ד)1/5
3.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)3/7
(ב)1/3
(ג)3/10✓
(ד)4/10
4.כד A: 2 אדומים מתוך 5. כד B: 3 אדומים מתוך 8. באיזה כד ההסתברות לאדום גבוהה יותר?
(א)שווה
(ב)תלוי
(ג)כד B
(ד)כד A✓
5.בשקית 4 גולות אדומות ו־x גולות כחולות. ההסתברות לאדומה היא 1/4. מהו x?
(א)4
(ב)8
(ג)12✓
(ד)16
6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
(א)1/3✓
(ב)0/3
(ג)2/3
(ד)1/4
7.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4
(ב)5/12
(ג)2/3
(ד)1/3✓
8.ב-100 יידויי מטבע צפויים 50 עץ. הכלל הכללי: מה הסתברות ל׳עץ׳?
(א)1/1
(ב)1/4
(ג)50%
(ד)1/2✓
9.בשקית יש כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף כחול היא 2/5. מה ההסתברות לשלוף אדום?
(א)1/5
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)5/2
10.במשחק זוכים אם מטילים שתי קוביות וסכום התוצאות גדול מ־9. מהי ההסתברות לזכייה?
(א)3/36
(ב)1/4
(ג)6/36✓
(ד)10/36
11.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
(א)1/10✓
(ב)1/11
(ג)1
(ד)2/10
12.בקופסה 6 פתקים: שלושה רשום עליהם 1 ושלושה רשום עליהם 2. שולפים 2 פתקים ללא החזרה. מהי ההסתברות שסכום המספרים הוא 3?
(א)3/15
(ב)1/2
(ג)6/15
(ד)9/15✓
13.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב−3?
(א)4/6
(ב)2/6✓
(ג)3/6
(ד)1/6
14.שולפים פתק מקופסה שכוללת 6 פתקים עם המספרים 2,4,6,8,10,12. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
(א)1/6
(ב)3/6
(ג)6/6
(ד)0✓
15.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
(א)24/100
(ב)48/100✓
(ג)32/100
(ד)16/100

מפתח תשובות

4/12 — כדורים שאינם אדום ולא כחול: ירוקים (2) + צהובים (2) = 4. סך הכל 12 כדורים. ההסתברות היא 4/12 = 1/3.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
6/36 — תוצאות שסכומן גדול מ־9: 10 — (4,6), (5,5), (6,4); 11 — (5,6), (6,5); 12 — (6,6). סך הכל 6 מתוך 36.
1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'