15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכד 4 ירוקים ו־6 צהובים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{2}{15}$ ✓
(ב) $\frac{16}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{4}{10}$
2.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. הוציאו 2 ירוקים ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
(א)5/10
(ב)5/7
(ג)5/8✓
(ד)3/8
3.מה הסיכוי לקבל מספר הגדול מ-4 בקובייה הוגנת?
(א)1/2
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/6
4.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או את המספר 3?
(א)4/6✓
(ב)5/6
(ג)3/6
(ד)2/6
5.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
(א)2/10
(ב)7/10
(ג)3/10✓
(ד)3/11
6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 4?
(א)6/20
(ב)2/4
(ג)0/4
(ד)1/4✓
7.במשחק יש 4 קלפים: 2 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה הסיכוי שצבעיהם שונים?
(א)1/6
(ב)2/3✓
(ג)1/2
(ד)1/3
8.בכד יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)2/3
9.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב-2 או ב-3?
(א)2/6
(ב)4/6✓
(ג)5/6
(ד)3/6
10.גלגל מחולק ל־12 גזרות שוות, ממוספרות 1–12. מה ההסתברות לעצור על מספר שמתחלק ב־4?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)1/2
(ד)1/4✓
11.בשקית יש 14 כדורים ירוקים, 11 כחולים ו-10 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לירוק?
(א)2/6
(ב)2/5✓
(ג)21/35
(ד)3/6
12.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
(א)8
(ב)12✓
(ג)6
(ד)2
13.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כחול?
(א)4/10
(ב)3/10✓
(ג)3/6
(ד)3/7
14.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה הַסְתָּבְרוּת (ה,ס,ת,ב,ר,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ת?
(א)3/7
(ב)2/7✓
(ג)1/7
(ד)1
15.בשקית 8 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)2/10
(ב)8/2
(ג)8/10✓
(ד)1/2

מפתח תשובות

$\frac{2}{15}$ — מוציאים שני כדורים ללא החזרה מתוך 10 (4 ירוקים, 6 צהובים). הסתברות לירוק ראשון: $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים ובהם 3 ירוקים, לכן הסתברות לירוק שני: $\frac{3}{9}$. ההסתברות המשולבת: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$.
5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
4/6 — מתחלקים ב-2: 2,4,6. מתחלקים ב-3: 3,6. ביחד (ללא כפילות): 2,3,4,6 — ארבעה. הסתברות = 4/6.
1/4 — מספרים בין 1 ל־12 המתחלקים ב־4: 4, 8, 12 — שלושה מתוך 12. 3/12 = 1/4.
2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
3/10 — סה״כ 4+3+3=10 כדורים. 3 כחולים. ההסתברות: 3/10.
2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'