15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קוביה ומסובבים גלגל בעל 4 גזרות שוות (1–4). מה ההסתברות שסכום שתי התוצאות יהיה 5?
- 2.מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי בקובייה הוגנת, מבוטא באחוזים?
- 3.מטילים שתי קוביות הוגנות. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
- 4.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
- 5.ספינר: ירוק 90°, כחול 180°, אדום 90°. מה P(כחול)?
- 6.בתיק 10 כדורים — 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ללא החזרה. מה הסיכוי ששניהם אדומים?
- 7.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
- 8.בכיתה של 30 תלמידים, 12 לומדים אנגלית, 10 לומדים צרפתית, ו־5 לומדים שתיהן. כמה לומדים לפחות שפה אחת?
- 9.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
- 10.בהגרלה 200 כרטיסים, 8 זוכים. מה ההסתברות לזכות באחוזים?
- 11.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
- 12.ספינר מחולק: אדום 3 חלקים, כחול 5 חלקים, ירוק 2 חלקים (10 סה״כ). מה הסתברות ירוק?
- 13.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
- 14.ההסתברות לאירוע היא 0. מה משמעות הדבר?
- 15.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
מפתח תשובות
- 1/6 — צירופים שסכומם 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). יש 6·4 = 24 תוצאות בסך הכל, מתוכן 4 מתאימים. 4/24 = 1/6.
- 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
- 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
- 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
- 1/2 — 180/360 = 1/2.
- 2/15 — ראשון אדום: 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 אדומים: 3/9. כפל: 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
- 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
- 17 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: 12 + 10 − 5 = 17.
- 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
- 4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
- 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
- 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
- 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
- האירוע לא ייתכן — הסתברות 0 משמעה שהאירוע אינו אפשרי כלל.
- 1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'