15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקלפים: 52 קלפים, מתוכם 13 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף שאיננו לב?
- 2.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
- 3.גלגל מזל מחולק ל-30 חלקים שווים: 10 צהובים, 15 ירוקים, 5 לבנים. מה ההסתברות לעצור על לבן?
- 4.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
- 5.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. הוציאו 2 ירוקים ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
- 6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 11?
- 7.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש ינואר, פברואר או מרץ?
- 8.בקופה 50 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד מתמטיקה היא 0.6. כמה תלמידים לומדים מתמטיקה?
- 9.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 6 בשתיהן?
- 10.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
- 11.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה לֵב (ל,ב). מה ההסתברות לבחור ל?
- 12.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 3 ירוקים, 4 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 13.בכד יש 5 גולות אדומות ו-15 גולות כחולות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
- 14.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
- 15.בקופסה יש 2 עטי ״אדום״, 3 עטי ״כחול״ ו-5 עטי ״שחור״. מה ההסתברות לשלוף עט כחול?
מפתח תשובות
- 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
- 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
- 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
- 5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
- 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
- 30 — 0.6 · 50 = 30.
- 1/36 — ההסתברות ל־6 בכל הטלה היא 1/6, וההטלות בלתי תלויות. (1/6)·(1/6) = 1/36.
- 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
- 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
- 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
- 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
- 3/10 — יש 3 עטים כחולים מתוך 10 עטים סך הכל. ההסתברות היא 3/10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'