🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
2. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
3. 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
4. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
5. 5/15 — סך 15 כדורים, 5 ירוקים: 5/15.
6. 6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
7. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
8. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
9. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
10. 5/9 — סה״כ יצירות: $18$. מספר הציורים: $6$, מספר הפוסטרים: $4$, סה״כ ציורים ופוסטרים: $6+4=10$. ההסתברות לבחור ציור או פוסטר היא $\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$.
11. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
12. 1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
13. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
14. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
15. 50% — 1/2 = 50%.