🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
2. 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/30.
3. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
4. 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
5. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6, כלומר 1/2.
6. 25% — להמרה מעשרוני לאחוז מכפילים ב-100: 0.25 · 100 = 25%.
7. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
8. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
9. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.
10. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
11. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
12. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
13. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
14. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
15. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.