15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בקלפים: 52 קלפים, מתוכם 13 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף שאיננו לב?
(א)40/52
(ב)1/4
(ג)26/52
(ד)39/52✓
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
(א)1/6
(ב)1/11
(ג)1/12
(ד)1/18✓
3.בתיק 6 כדורים אדומים ו-4 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה הסיכוי לשני אדומים?
(א)8/25
(ב)9/25✓
(ג)3/5
(ד)10/25
4.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שניתן לחלק ב-3?
(א)6/10
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)1
5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה גדול מ-7?
(א)5/12✓
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)7/18
6.מטילים מטבע ואז קובייה. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ ו-״3״?
(א)1/4
(ב)1/12✓
(ג)1/8
(ד)1/6
7.בחפיסה 4 אסים מתוך 20 קלפים. מה ההסתברות לאס? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/5✓
(ב)5/1
(ג)2/5
(ד)1/6
8.שולפים קלף אחד מחפיסה הכוללת 52 קלפים (4 סוגים x 13 ערכים). מה ההסתברות לשלוף קלף מסוג עלים?
(א)1
(ב)1/4✓
(ג)14/52
(ד)39/52
9.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
(א)8/10✓
(ב)1/2
(ג)2/10
(ד)8/8
10.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה אי-זוגית?
(א)2/2
(ב)0/2
(ג)1/3
(ד)1/2✓
11.גלגל רולטה עם 10 מספרים שווים (1–10). מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)2/5
(ב)1/2✓
(ג)3/5
(ד)1/10
12.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
(א)1/10
(ב)1/29
(ג)1/30✓
(ד)1/15
13.בצנצנת יש 20 גולות: 8 אדומות, 7 כחולות ו-5 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות שהיא לא כחולה?
(א)13/20✓
(ב)1/2
(ג)12/20
(ד)7/20
14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-7?
(א)7/51
(ב)43/50
(ג)7/50✓
(ד)8/50
15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
(א)2/5✓
(ב)1
(ג)6/10
(ד)1/5

מפתח תשובות

39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.
2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
1/4 — יש 13 קלפי עלים מתוך 52. ההסתברות = 13/52 = 1/4.
8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'