15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 2.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
- 3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי או מתחלק ב-6?
- 4.בספינר עם 12 חלקים שווים: 4 אדום, 3 כחול, 5 ירוק. מה ההסתברות לאדום או ירוק?
- 5.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
- 6.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 7.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
- 8.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
- 9.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
- 10.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 11.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
- 12.בכד 10 כדורים — 3 אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
- 13.סיכוי לקבל אדום בספינר הוא 1/5. מה הסיכוי לא לקבל אדום?
- 14.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
- 15.שולפים פתק מקופסה שכוללת 5 פתקים, כולם נושאים את המספר 1. מה ההסתברות שהפתק ישא את המספר 1?
מפתח תשובות
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
- 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
- 3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
- 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
- 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
- 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
- 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
- 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
- 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
- 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
- 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
- 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.
- 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
- 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'