15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה גדול מ-7?
- 2.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 3.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
- 4.בשקית 8 כדורים. ההסתברות לשלוף כדור אדום היא 3/8. כמה כדורים אדומים בשקית?
- 5.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
- 6.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
- 7.בצנצנת יש 4 גולות כחולות ו-6 גולות אדומות. מה ההסתברות לכחול, כאחוז?
- 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
- 9.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
- 10.באיזה אירוע הסיכוי גדול יותר — לקבל 6 בקובייה או לקבל "עץ" במטבע?
- 11.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום, כאחוז?
- 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 9?
- 13.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא לא 3?
- 14.גלגל מחולק ל־8 גזרות שוות, מתוכן 3 אדומות. מה ההסתברות לקבל גזרה אדומה?
- 15.כמה תפריטים שונים אפשר להרכיב מ-3 מנות ראשונות ו-4 מנות עיקריות?
מפתח תשובות
- 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
- 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
- 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
- 3 — אם ההסתברות היא מספר אדומים חלקי 8 והיא שווה ל־3/8, אז יש 3 אדומים.
- 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
- 40% — 4 מתוך 10 גולות הן כחולות. 4/10 = 40%.
- 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
- 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
- מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
- 70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
- 1/9 — זוגות שסכומם 9: (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
- 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
- 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
- 12 — לפי כלל הכפל בספירה: 3 כפול 4 שווה 12 צירופים שונים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'