15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-1?
(א)1/6
(ב)1/1✓
(ג)5/6
(ד)1/2
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-3?
(א)2/3
(ב)1/3✓
(ג)1/6
(ד)1/2
3.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 7?
(א)1/12
(ב)1/7
(ג)7/36
(ד)1/6✓
4.בכד 12 כדורים — 5 אדומים, 4 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות לאדום אחר כך כחול?
(א)20/132✓
(ב)20/144
(ג)5/12
(ד)9/12
5.מבחינה תחזיתית: $P (קר) = 40%$ — מהו הביטוי כשבר פשוט?
(א) $\frac{2}{5}$ ✓
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)1
(ד)3/5
7.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
(א)2/5✓
(ב)3/6
(ג)9/15
(ד)5/2
8.בכד יש 5 כדורים כתומים ו-5 כדורים סגולים. האם ההסתברות לשלוף כתום שווה להסתברות לשלוף סגול?
(א)אין מספיק מידע
(ב)לא, סגול יותר סביר
(ג)כן, שתיהן 1/2✓
(ד)לא, כתום יותר סביר
9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 2?
(א)1/12
(ב)1/6
(ג)1/36✓
(ד)1/18
10.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
(א)מאורע ודאי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)המאורע יקרה תמיד
(ד)המאורע לא יקרה✓
11.בכיתה 20 תלמידים. 8 מהם ילדות. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור ילדה?
(א)1
(ב)2/6
(ג)1/5
(ד)2/5✓
12.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
(א)0.7
(ב)0.475
(ג)0.95
(ד)0.775✓
13.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)1/3✓
(ד)1/2
14.בכד יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)2/3
15.רמזור דולק אדום 40 שניות מתוך מחזור של 80 שניות. מה ההסתברות להגיע לרמזור אדום?
(א)2/5
(ב)1/2✓
(ג)1/4
(ד)1/3

מפתח תשובות

1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
20/132 — (5/12) · (4/11) = 20/132.
$\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
1/2 — 40/80 = 1/2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'