הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
2. 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
3. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
4. 3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
5. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
6. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
7. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
8. 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
9. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
10. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
11. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
12. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
13. 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
14. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
15. 3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
16. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
17. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
18. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
19. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
20. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.