15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.ההסתברות לגשם היום היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
- 2.בכד 6 כדורים: 2 אדומים, 1 כחול, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום או כחול?
- 3.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 4.גלגל מזל מחולק ל-16 חלקים שווים: 4 צהובים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
- 5.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל תוצאה כלשהי בין 1 ל-6?
- 6.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
- 7.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
- 8.קוביית משחק רגילה עם המספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 9.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או את המספר 3?
- 10.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
- 11.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום?
- 12.בכד 50 כדורים, 20 מהם אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום, כשבר מצומצם?
- 13.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 1 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא 1?
- 14.בשקית יש 6 כדורים: 3 אדומים ו-3 ירוקים. הוציאו אדום אחד. מה ההסתברות לירוק עכשיו?
- 15.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו ירוק, כאחוז?
מפתח תשובות
- 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
- 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
- 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
- 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
- 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
- 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.
- 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
- 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
- 6/10 — סך הכדורים: 4 + 3 + 3 = 10. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. ההסתברות 6/10.
- 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
- 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/9.
- 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
- 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'