15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ספינר מחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים אדום, כחול, ירוק וצהוב. מה הסיכוי לעצירה על אדום?
(א)1/4✓
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)1/5
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
(א) $\frac{1}{3}$ ✓
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
3.בכד 50 תפוחים, מתוכם 10 ירוקים והשאר אדומים. מה ההסתברות לשלוף תפוח אדום באחוזים?
(א)20%
(ב)80%✓
(ג)40%
(ד)50%
4.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שישלה עץ בשניהם?
(א)1/4✓
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)3/4
5.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)8/12
(ג)12/20
(ד)1/8
6.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 6?
(א)25/30
(ב)2/6
(ג)1
(ד)1/6✓
7.בכד 10 כדורים ממוספרים 1–10. מה ההסתברות להוציא כדור עם מספר זוגי או הגדול מ־7?
(א)7/10
(ב)5/10
(ג)6/10✓
(ד)8/10
8.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
(א)0/2
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)1/3
9.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
(א)3/10
(ב)7/10
(ג)1/7
(ד)1/10✓
10.בכיתה 24 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 5/8. כמה בנות בכיתה?
(א)9
(ב)8
(ג)15✓
(ד)12
11.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
(א)5/8
(ב)1/3
(ג)3/8✓
(ד)3/5
12.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)4/1
(ב)18/24
(ג)1/5
(ד)1/4✓
13.בשקית יש 10 שקדים, 8 אגוזים ו-7 צימוקים. שולפים פרי. מה ההסתברות לשקד?
(א)5/2
(ב)2/5✓
(ג)3/6
(ד)15/25
14.בשקית יש 1 כדור אדום ו-9 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות לאדום תהיה 1/3?
(א)9
(ב)3
(ג)4✓
(ד)1
15.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
(א)25%
(ב)20%✓
(ג)15%
(ד)5%

מפתח תשובות

1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
$\frac{1}{3}$ — לקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. התוצאות המתאימות הן 1 ו־6 — כלומר 2 תוצאות מתוך 6. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.
4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
20% — 1/5 = 0.2 = 20%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'