15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/20. מה ההסתברות לא לזכות?
- 2.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
- 3.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
- 4.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
- 5.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 6.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 כחולים, 2 ירוקים, 2 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 7.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 8.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
- 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה תַּפּוּחַ (ת,פ,ו,ח). מה ההסתברות לבחור ת?
- 10.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
- 11.בקלף נשלף קלף אחד מחפיסה של 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה ?
- 13.גלגל מזל מחולק ל-18 חלקים שווים: 6 אדומים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על אדום?
- 14.בקופסה יש 6 גרביים: 2 אדומות, 2 כחולות, 2 לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לגרב לבנה?
- 15.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
מפתח תשובות
- 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
- 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
- 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
- 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
- 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
- 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
- 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
- 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
- 2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18 = 2/3.
- 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'