15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
- 2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
- 3.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4?
- 5.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
- 6.בכד 5 גולות אדומות ו־5 ירוקות. מוסיפים 5 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
- 7.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
- 8.סביבון מחולק ל−5 חלקים שווים, אחד מהם אדום. מהי ההסתברות שלא יעצור על אדום?
- 9.ההסתברות לאירוע היא 1/2. כמה זה באחוזים?
- 10.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 11.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-7?
- 12.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
- 13.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
- 14.בשקית 3 כדורים אדומים ו־2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 15.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
מפתח תשובות
- 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
- 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
- 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6, כלומר 1/2.
- 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
- 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
- 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
- 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
- 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
- 5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
- 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
- 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
- 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'