15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה הסיכוי לקבל בדיוק שני "עץ"?
- 2.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
- 3.בכד יש 2 כדורים לבנים ו-8 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 4.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
- 5.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
- 6.בכד 12 כדורים — 5 אדומים, 4 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות לאדום אחר כך כחול?
- 7.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
- 8.באיזה אירוע הסיכוי גדול יותר — לקבל 6 בקובייה או לקבל "עץ" במטבע?
- 9.בשקית 12 כדורים: 6 אדומים, 4 כחולים ו־2 ירוקים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
- 10.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 11.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
- 12.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
- 13.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
- 14.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
- 15.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
מפתח תשובות
- 3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
- $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
- 8/10 — סך הכדורים: 10. כדורים שחורים: 8. הסתברות = 8/10 = 4/5.
- 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
- 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
- 20/132 — (5/12) · (4/11) = 20/132.
- 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
- מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
- 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
- 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
- 4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.
- 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
- {עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
- 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'