15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
- 2.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
- 3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
- 4.בשקית יש 4 שקדים ו-8 צימוקים. שולפים פרי אחד. מה ההסתברות לשלוף שקד?
- 5.הסתברות לאירוע היא 1/2. כיצד לכתוב זאת כעשרוני?
- 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 10?
- 7.גלגל מזל מחולק ל-48 חלקים שווים: 16 אדומים ו-32 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 8.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
- 9.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
- 10.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
- 11.בקופסה 12 ממתקים: 4 שוקולד ו-8 סוכריות. מהי ההסתברות להוציא שוקולד?
- 12.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 10?
- 13.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה לפחות 11?
- 14.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
- 15.בשקית יש 100 פתקים ממוספרים 1-100. שולפים פתק. מה ההסתברות לשלוף את מספר 50?
מפתח תשובות
- 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
- 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
- 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
- 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
- 0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
- כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
- 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
- {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
- 1/3 — 4 מתוך 12 — 4/12 = 1/3.
- 3/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — שלוש אפשרויות מתוך 36 = 3/36 (= 1/12).
- 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
- 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
- 1/100 — 100 פתקים שווים. הסתברות לכל פתק = 1/100.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'