הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'
- 1.בכד יש 12 פתקים: 4 כחולים, 4 אדומים ו-4 ירוקים. הוציאו פתק ירוק. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
- 2.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
- 3.הסתברות לאירוע A היא 3/5. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 4.בקלפים מוציאים שני קלפים בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבבות?
- 5.בכד יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 6.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 בכל ההטלות?
- 7.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שישלה עץ בשניהם?
- 8.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
- 9.ההסתברות לאירוע היא 0. מה משמעות הדבר?
- 10.בכיתה 30 תלמידים ממוספרים 1 עד 30. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו הוא 15?
- 11.גלגל מחולק לגזרות: חצי אדום, רבע כחול, שמינית ירוק והשמינית הנותרת צהובה. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
- 12.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
- 13.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
- 14.בכד 4 כדורים ירוקים ו־6 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4?
- 16.הסתברות לאירוע היא 0.35. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
- 17.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
- 18.בשקית 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מוציאים כדור אקראי. מהי ההסתברות שהוא לא ירוק?
- 19.בספינר (גלגל) מחולק ל-4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק וצהוב. מה ההסתברות לנחות על כחול?
- 20.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
מפתח תשובות ופתרונות
- 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
- 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
- 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
- 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
- 1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
- 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
- 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
- האירוע לא ייתכן — הסתברות 0 משמעה שהאירוע אינו אפשרי כלל.
- 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/30.
- 3/8 — כחול 1/4 = 2/8, צהוב 1/8. סך הכל 2/8 + 1/8 = 3/8.
- לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
- 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
- 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
- 1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
- 1/4 — 4 חלקים שווים, כחול הוא חלק אחד. הסתברות = 1/4.
- 0.25 — 1/4 = 0.25.